Расчет потери напора в трубопроводе, Гидравлическое сопротивление трубы

1 Теоретическое обоснование гидравлического расчета

Гидропотери в трубопроводах систем водоснабжения вызваны гидравлическим сопротивлениям труб, смежных стыковых соединений, арматуры и иных соединительных частей. Калькулятор делает расчет только для обычного (прямого) трубопровода, потому для сложных систем рекомендуется совершать вычисления для каждого отдельного участка.

Согласно методике СП 31.13330.2012 «Водоснабжение. Внешние сети и сооружения», гидравлический уклон (утраты напора на единицу длины) определяется по формуле:

i = (λ / d) × (v2 / 2g)

• λ – коэффициент гидравлического сопротивления;
• d – внутренний поперечник труб, м;
• V – скорость воды, м/с;
• g – ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.

Таким макаром, из неведомых остается только коэффициент гидравлического сопротивления, который рассчитывается по формуле:

λ = A1 × (A0 + C/V) m / dm

Коэффициенты А0, А1, С и значения показателя степени m соответствуют современным технологиям производства трубопроводов и принимаются согласно нижеуказанной таблицы. В случае, если эти характеристики отличаются от перечисленных, производитель должен указывать их без помощи других.

Виды труб		m	A0	A1	С
Новые железные без внутреннего защитного покрытия либо с битумным защитным покрытием		0,226	1	0.0159	0.684
Новые чугунные без внутреннего защитного покрытия либо с битумным защитным покрытием		0,284	1	0.0144	2.360
Неновые железные и неновые чугунные без внутреннего защитного покрытия либо с битумным защитным покрытием	v < 1,2 м/с	0,30	1	0.0179	0.867
	v ⩾ 1,2 м/с	0,30	1	0.021	0.000
Асбестоцементные		0,19	1	0.011	3.510
Железобетонные виброгидропрессованные		0,19	1	0.01574	3.510
Железобетонные центрифугированные		0,19	1	0.01385	3.510
Железные и чугунные с внутренним пластмассовым либо полимерцементным покрытием, нанесенным способом центрифугирования		0,19	1	0.011	3.510
Железные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесенным способом набрызга с следующим заглаживанием		0,19	1	0.01574	3.510
Железные и чугунные с внутренним цементно-песчаным покрытием, нанесенным способом центрифугирования		0,19	1	0.01385	3.510
Пластмассовые		0,226	0	0.01344	1.000
Стеклянные		0,226	0	0.01461	1.000

Расход воды в трубопроводе рассчитывается на основании известной усредненной скорости движения воды по трубе данного сечения.

Q = π × (d2 / 4) × V / 1000

• d – внутренний поперечник трубопровода, мм;
• V – скорость потока воды, м/с.

к меню ↑

2 Расчет гидравлического сопротивления и его роль

Неважно какая трубопроводная коммуникация имеет не только лишь прямолинейные участки, да и повороты, ответвления, для сотворения которых употребляются разные фитинги. А для регулирования потока рабочей среды устанавливается запорная арматура. Всё это создаёт сопротивление, потому очень принципиально перед тем, как приступать к монтажу трубопровода, нужно выполнить ряд расчётов, в том числе найти гидравлическое сопротивление. Это позволит в дальнейшем уменьшить теплоотдачи и, соответственно, избежать излишних энергозатрат.

Гидравлический расчёт производится с целью:

• Вычисления утрат давления на определенных отрезках системы отопления;
• Определения рационального поперечника трубопровода с учётом рекомендованной скорости перемещения рабочего потока;
• Расчёта теплопотерь и величины меньшего давления в трубопроводе;
• Правильного выполнения увязки параллельно расположенных гидравлических веток и закреплённой на ней запорной арматуры.

Во время движения по замкнутому контуру рабочему сгустку приходится преодолевать определённое гидравлическое сопротивление. Причём с повышением его значения, должна возрастать мощность насоса. Только правильные расчёты посодействуют избрать сбалансированный вариант насоса. Нет смысла брать очень массивное оборудования для трубопроводов с низким гидравлическим сопротивлением, ведь, чем больше мощность, тем выше затраты энергии.

А если мощность будет, напротив, недостаточной, то насосное оборудование не сумеет обеспечить достаточный напор теплоносителя, что приведёт к повышению теплопотерь.

к меню ↑

2.1 Коэффициент гидравлического сопротивления трубы

Это непомерная величина, показывающая, каковы утраты удельной энергии.

Ламинарное перемещение рабочего потока

При ламинарном (равномерном) перемещении рабочей среды по трубопроводу круглого сечения утраты давления по длине рассчитывается по формуле Дарси-Вейсбаха:

Где:

— утраты давления по длине;

— коэффициент гидравлического сопротивления;

v – скорость движения рабочей среды;

g – ускорение силы тяжести;

d – поперечник трубопроводной магистрали.

Фактически определено, что на коэффициент гидравлического сопротивления конкретное воздействие оказывает число Рейнольдса (Re) – непомерная величина, которая охарактеризовывает поток воды и выражается отношением динамического давления к касательному напряжению.

Если Re меньше, чем 2300, то для расчёта применяется формула:

Для трубопроводов в форме круглого цилиндра:

Для трубопроводных коммуникаций с другим (не круглым) сечением:

Где А=57 – для квадратных труб.

Турбулентное течение рабочего потока

При турбулентном (неравномерном, хаотичном) перемещении рабочего потока коэффициент сопротивления вычисляют опытным оковём, как функцию от Re. Если нужно найти коэффициент гидравлического сопротивления для магистрали круглого сечения с гладкими поверхностями при

, то для расчёта применяется формула Блаузиуса:

В случае турбулентного перемещения рабочей среды на величину коэффициента трения оказывает влияние число Рейнольдса (нрав течения) и как гладкая внутренняя поверхность трубопроводной коммуникации.

Коэффициент местного сопротивления

Это непомерная величина, которая устанавливается экспериментальным оковём при помощи формулы:

Где:

– коэффициент местного сопротивления;

– утрата напора;

– отношение скорости потока к ускорению силы тяжести – высокоскоростной поток.

При постоянной скорости перемещения рабочей среды по всему сечению применяется формула:

, где

– энергия торможения.

к меню ↑

2.2 Коэффициент гидравлического сопротивления разных труб

Для фитингов из ППР:

Муфта			0,25
Муфта переходная		Уменьшение на 1 размер	0,40
		Уменьшение на 2 размер	0,50
		Уменьшение на 3 размер	0,60
		Уменьшение на 4 размер	0,70
Угольник 90°			1,20
Угольник 45°			0,50
Тройник		Разделение потока	1,20
		Соединение потока	0,80
Крестовина		Соединение потока	2,10
		Разделение потока	3,70
Муфта комб. вн. рез.			0,50
Муфта комб. нар. рез			0,70
Угольник комб. вн. рез.			1,40
Угольник комб. нар. рез.			1,60
Тройник комб. вн. рез.			1,40 — 1,80
Вентиль		20 мм	9,50
		25 мм	8,50
		32 мм	7,60
		40 мм	5,70

Для полиэтиленовых труб

Сталь новенькая 133×5	60	1,4	3,6
Сталь древняя 133×5	60	1,4	6,84
ПЭ 100 110×6,6 (5ЭР 17)/td>	60	2,26	4,1
ПЭ 80 110×8,1 (ЗйР 13,6)	60	2,41	4,8
Сталь новенькая 245×6	400	2,6	4,3
Сталь древняя 245×6	400	2,6	7,0
ПЭ 100 225×13,4 (50 В 17)	400	3,6	4,0
ПЭ 80 225×16,6 (ЗЭК 13,6)	400	3,85	4,8
Сталь новенькая 630×10	3000	2,85	1,33
Сталь древняя 630×10	3000	2,85	1,98
ПЭ 100 560×33,2 (ЗЭК 17)	3000	4,35	1,96
ПЭ 80 560×41,2 (ЗЭК 13,6)	3000	4,65	2,3
Сталь новенькая 820×12	4000	2,23	0,6
Сталь древняя 820×12	4000	2,23	0,87
ПЭ100 800×47,4 (ЗЭК 17)	4000	2,85	0,59
ПЭ 80 800×58,8 (ЗЭР 13,6)	4000	3,0	0,69

Для бесшовных железных труб

Ламинарный			либо
Переходный			Проектирование трубопроводов не рекомендуется
Турбулентный	1-я область		(ф-ла Блазиуса) Бф-ла Конакова)
	2-я область		(ф-ла Альтшуля)
	3-я область		(ф-ла Альтшуля) (ф-ла Никурадзе)

Для металлопластиковых труб

Тройник разделения потока		7,6
Тройник проходной		4,2
Тройник обратные потоки при разделении потока		8,5
Тройник обратные потоки при слиянии потока		8,5
Угол 90°		6,3
Дуга		0,9
Редукционный переход		6,3
Установочный уголок		5,4

к меню ↑

2.3 Трубы с низким коэффициентом гидравлического сопротивления

Исходя из убеждений гидравлического сопротивления, более хорошими являются трубопроводные системы с гладкой внутренней стеной: aquatherm green pipe

Пластмассовые трубы произведенные в Германии, широкого диапазона внедрения.

Система прекрасно подходит для систем жаркого и прохладного водоснабжения и отопления, как в личных, так и промышленных масштабах. Так же употребляется для транспортировки хим сред.

Имеет гладкую внутреннюю стену, что обеспечивает маленький коэффициент гидравлического сопротивления.

Пластмассовые трубы произведенные в Германии, широкого диапазона внедрения.

Трубопроводная система из инноваторского материала fusiolen, разработанная специально для систем холодоснабжения, подогрева поверхностей, транспортировки брутальных сред и сжатого воздуха, также для систем геотермальной энергетики.

Имеет гладкую внутреннюю стену, что обеспечивает маленький коэффициент гидравлического сопротивления.

к меню ↑

3 Гидродинамический расчет трубопровода несжимаемой воды

При проведении гидродинамического расчета определяется значение числа Рейнольдса:

Re = W×D×ρ / μ;, где

μ – динамическая вязкость воды; W – скорость потока; D – поперечник трубопровода.

Определяется толщина ламинарного подслоя повдоль внутренней поверхности трубы:

δ = 68,4×Re-0.875×D / 2

Зависимо от величины шероховатости Δ внутренней поверхности трубы определяется коэффициент трения:

λ = 0,316×Re -0.25 при δ > Δ λ = 0,11 (Δ / D + 68 / Re) 0.25 при δ < Δ

По формуле Д’Арси определяется утрата давления на прямых участках:

ΔP = λ×(L / D)×(W2ρ / 2)

Утрата давления на местных сопротивлениях:

ΔP = ΣKi×(W2ρ / 2)

Суммируя приобретенные результаты, получают общую утрату давления на определенном участке трубопровода.

к меню ↑

3.1 Расчет расхода газа и поперечника газопровода

Для расчета нужного расхода газа нужно указать термическую мощность газовой котельной и ввести количество применяемых на объекте газовых плит.

Для онлайн-расчета поперечника газопровода нужно ввести расстояние от точки подключения газа до самой удаленной точки потребителя газа (газовой горелки, газовой плиты и т. п.).

Введите термическую мощность газовой котельной в кВт	кВт
Введите количество газовых плит (мощность 10 кВт), шт	шт.
Введите расстояние до самой удаленной точки потребителя газа, м	м

Расчетные характеристики	Результаты
Общий расход газа 1	м³/ч
Внутренний поперечник газопровода, мм 2	мм

к меню ↑

4 Гидравлический расчет трубопроводов можно сделать самому

Трубопровод как метод транспортировки водянистых и газообразных сред является самым экономным методом во всех отраслях народного хозяйства. А означает он всегда будет воспользоваться завышенным вниманием у профессионалов.

Гидравлический расчет при проектировании трубопроводной системы позволяет найти внутренний поперечник труб и падение напора в случае наибольшей пропускной возможности трубы. При всем этом неотклонимым является наличие последующих характеристик: материал, из которого сделаны трубы, вид трубы, производительность, физико-химические характеристики перекачиваемых сред.

Производя вычисления по формулам, часть данных величин можно взять из справочной литературы. Ф.А.Шевелев, доктор, доктор технических наук разработал таблицы для четкого расчета пропускной возможности.

к меню ↑

4.1 Теория

Труба представляет собой полый цилиндр из металла либо другого материала. Используют трубы для транспортировки водянистых, газообразных и сыпучих сред.

Гидравлическое сопротивление — утраты удельной энергии, которая перебегает в теплоту, на участках гидравлических систем из-за вязкого трения.

Гидравлические утраты бывают:

• трение по длине — возникают при равномерном течении, в чистом виде. В прямых трубах неизменного сечения, они пропорциональны длине трубы;
• местные гидравлические — появляется при изменении формы и размера канала, которые меняют поток. Пример: расширение трубы, сужение трубы, поворот, клапан.

Формула

Аспект Рейнольдса — нрав потока вязкой воды:

• ρ — плотность воды,
• L — длина элемента потока,
• v — скорость потока,
• μ — динамический коэффициент вязкости.

• λ — коэффициент трения,
• k — коэффициент шероховатости трубы.

Утрату давления рассчитывают по формуле Хазена-Вильямса:

• ΔH – утраты напора,
• С – коэффициент шероховатости Хазена-Вильямса,
• L – длина участка трубы,
• D – поперечник трубы,
• Q – расход.

Утраты на трение, уравнение Дарси-Вейсбаха:

• ΔH — утраты напора,
• L — длина участка трубы,
• d — поперечник трубы,
• λ — коэффициент трения,
• g — ускорение свободного падения,
• v — скорость потока.

Расчет падения давления:

∆p = λ · L/d · ρ/2 · v²

• Δp — перепад давления на участке трубы,
• λ — коэффициент трения,
• L — длина участка трубы,
• ρ — плотность перекачиваемой среды,
• d — поперечник трубы,
• v — скорость потока.

к меню ↑

4.2 Постановка задачки

Гидравлический расчёт при разработке проекта трубопровода ориентирован на определение поперечника трубы и падения напора потока носителя. Данный вид расчёта проводится с учетом черт конструкционного материала, применяемого при изготовлении магистрали, вида и количества частей, составляющих систему трубопроводов(прямые участки, соединения, переходы, отводы и т. д.), производительности,физических и хим параметров рабочей среды.

Долголетний практический опыт эксплуатации систем трубопроводов показал, что трубы, имеющие круглое сечение, владеют определенными преимуществами перед трубопроводами, имеющими поперечное сечение хоть какой другой геометрической формы:

• малое соотношением периметра к площади сечения, т.е. при равной возможности, обеспечивать расход носителя, издержки на изолирующие и защитные материалы при изготовлении труб с сечением в виде круга, будут наименьшими;
• круглое поперечное сечение более прибыльно для перемещения водянистой либо газовой среды сточки зрения гидродинамики, достигается малое трение носителя о стены трубы;
• форма сечения в виде круга очень устойчива к воздействию наружных и внутренних напряжений;
• процесс производства труб круглой формы относительно обычный и доступный.

Подбор труб по поперечнику и материалу проводится на основании данных конструктивных требований к определенному технологическому процессу. В текущее время элементы трубопровода стандартизированы и унифицированы по поперечнику. Определяющим параметром при выборе поперечника трубы является допустимое рабочее давление, при котором будет эксплуатироваться данный трубопровод.

Основными параметрами, характеризующими трубопровод являются:

• условный (номинальный) поперечник – DN;
• давление номинальное – PN;
• рабочее допустимое (лишнее) давление;
• материал трубопровода, линейное расширение, термическое линейное расширение;
• физико-химические характеристики рабочей среды;
• комплектация трубопроводной системы (отводы, соединения, элементы компенсации расширения и т.д.);
• изоляционные материалы трубопровода.

Условный поперечник (проход) трубопровода (DN) – это условная безразмерная величина, характеризующая проходную способность трубы, примерно равная ее внутреннему поперечнику. Данный параметр учитывается при осуществлении подгонки сопутствующих изделий трубопровода (трубы, отводы, фитинги и др.).

Условный поперечник может иметь значения от 3 до 4000 и обозначается: DN 80.

Условный проход по числовому определению приблизительно соответствует реальному поперечнику определенных отрезков трубопровода. Численно он избран таким макаром, что пропускная способность трубы увеличивается на 60-100% при переходе от предшествующего условного прохода к следующему.Номинальный поперечник выбирается по значению внутреннего поперечника трубопровода. Это то значение, которое более близко к реальному поперечнику конкретно трубы.

Давление номинальное (PN) – это безразмерная величина, характеризующая наибольшее давление рабочего носителя в трубе данного поперечника, при котором осуществима долгая эксплуатация трубопровода при температуре 20°C.

Значения номинального давления были установлены на основании длительной практики и опыта эксплуатации: от 1 до 6300.

Номинальное давление для трубопровода с данными чертами определяется по наиблежайшему к реально создаваемому в нем давлению. При всем этом,вся трубопроводная арматура для данной магистрали должна соответствовать тому же давлению. Расчет толщины стен трубы проводится с учетом значения номинального давления.

к меню ↑

4.3 Главные положения гидравлического расчета

Рабочий носитель (жидкость, газ, пар), переносимый проектируемым трубопроводом, в силу собственных особенных физико-химических параметров определяет нрав течения среды в данном трубопроводе. Одним из главных характеристик характеризующих рабочий носитель, является динамическая вязкость, характеризуемая коэффициентом динамической вязкости – μ.

Инженер-физик Осборн Рейнольдс (Ирландия), занимавшийся исследованием течения разных сред, в 1880 году провел серию испытаний, по результату которых было выведено понятие аспекта Рейнолдса (Re) – безразмерной величины, описывающей нрав потока воды в трубе. Расчет данного аспекта проводится по формуле:

Аспект Рейнольдса (Re) дает понятие о соотношении сил инерции к силам вязкого трения в потоке воды. Значение аспекта охарактеризовывает изменение соотношения обозначенных сил, что, в свою очередь, оказывает влияние на нрав потока носителя в трубопроводе. Принято выделять последующие режимы потока водянистого носителя в трубе зависимо от значения данного аспекта:

• ламинарный поток (Re<2300), при котором носитель-жидкость движется тонкими слоями, фактически не смешивающимися вместе;
• переходный режим (2300
• турбулентный поток (Re>4000) – устойчивый режим, при котором в каждой отдельной точке потока происходит изменение его направления и скорости, что в конечном итоге приводит к выравниванию скорости движения потока по объему трубы.

Аспект Рейнольдса находится в зависимости от напора, с которым насос перекачивает жидкость, вязкости носителя при рабочей температуре и геометрических размеров применяемой трубы (d, длина). Данный аспект является параметром подобия для течения воды,потому, используя его, можно производить моделирование реального технологического процесса в уменьшенном масштабе, что комфортно при проведении испытаний и тестов.

Проводя расчеты и вычисления по уравнениям, часть данных неведомых величин можно взять из особых справочных источников. Доктор, доктор технических наук Ф. А. Шевелев разработал ряд таблиц для проведения четкого расчета пропускной возможности трубы. Таблицы включают значения характеристик, характеризующих как сам трубопровод (размеры, материалы), так и их связь с физико-химическими качествами носителя. Не считая того, в литературе приводится таблица приближенных значений скоростей движения потока воды, пара,газа в трубе различного сечения.

к меню ↑

4.4 Подбор рационального поперечника трубопровода

Определение рационального поперечника трубопровода – это непростая производственная задачка, решение которой находится в зависимости от совокупы разных взаимосвязанных критерий (технико-экономические, свойства рабочей среды и материала трубопровода, технологические характеристики и т.д.). К примеру, увеличение скорости перекачиваемого потока приводит к уменьшению поперечника трубы, обеспечивающей данный критериями процесса расход носителя, что тянет за собой понижение издержек на материалы, удешевлению монтажа и ремонта магистрали и т.д. С другой стороны, увеличение скорости потока приводит к потере напора, что просит дополнительных энергетических и денежных издержек на перекачку данного объема носителя.

Значение рационального поперечника трубопровода рассчитывается по перевоплощенному уравнению неразрывности потока с учетом данного расхода носителя:

При гидравлическом расчете расход перекачиваемой воды в большинстве случаев задан критериями задачки. Значение скорости потока перекачиваемого носителя определяется, исходя из параметров данной среды и соответственных справочных данных (см. таблицу).

Перевоплощенное уравнение неразрывности потока для расчета рабочего поперечника трубы имеет вид:

к меню ↑

4.5 Расчет падения напора и гидравлического сопротивления

Полные утраты напора воды содержат в себе утраты на преодоление потоком всех препятствий: наличие насосов, дюкеров, вентилей, колен, отводов, перепадов уровня при течении потока по трубопроводу, расположенному под углом и т.д. Учитываются утраты на местные сопротивления, обусловленные качествами применяемых материалов.

Другим принципиальным фактором, влияющим на утраты напора, является трение передвигающегося потока о стены трубопровода, которое характеризуется коэффициентом гидравлического сопротивления.

Значение коэффициента гидравлического сопротивления λзависит от режима движения потока и шероховатости материала стен трубопровода. Под шероховатостью понимают недостатки и выпуклости внутренней поверхности трубы. Она может быть абсолютной и относительной. Шероховатость различна по форме и неравномерна по площади поверхности трубы. Потому в расчетах употребляется понятие усредненной шероховатости с поправочным коэффициентом (k1). Данная черта для определенного трубопровода находится в зависимости от материала, длительности его эксплуатации, наличия разных коррозионных изъянов и других обстоятельств. Рассмотренные выше величины являются справочными.

Количественная связь меж коэффициентом трения, числом Рейнольдса и шероховатостью определяется диаграммой Муди.

Для вычисления коэффициента трения турбулентного движения потока также употребляется уравнение Коулбрука-Уайта, с внедрением которого может быть приятное построение графических зависимостей, по которым определяется коэффициент трения:

В расчётах употребляются и другие уравнения ориентировочного расчета утрат напора на трение. Одним из более комфортных и нередко применяемых в данном случае считается формула Дарси-Вейсбаха. Утраты напора на трение рассматриваются как функция скорости воды от сопротивления трубы движению воды, выражаемой через значение шероховатости поверхности стен трубы:

Утраты давления из-за трения для воды рассчитывают по формуле Хазена — Вильямса:

к меню ↑

4.6 Расчет утрат давления

Рабочее давление в трубопроводе – это на большее лишнее давление, при котором обеспечивается данный режим технологического процесса. Малое и наибольшее значения давления, также физико-химические характеристики рабочей среды, являются определяющими параметрами при расчёте расстояния меж насосами, перекачивающими носитель, и производственной мощности.

Расчет утрат на падение давления в трубопроводе производят по уравнению:

к меню ↑

4.7 Примеры задач гидравлического расчета трубопровода с решениями

В аппарат с давлением 2,2 бар по горизонтальному трубопроводу с действенным поперечником 24 мм из открытого хранилища насосом перекачивается вода. Расстояние до аппарата составляет 32 м. Расход воды задан – 80 м3/час. Суммарный напор составляет 20 м. Принятый коэффициент трения равен 0,028.

Высчитайте утраты напора воды на местные сопротивления в данном трубопроводе.

Начальные данные:

Расход Q = 80 м3/час = 80·1/3600 = 0,022 м3/с;

действенный поперечник d = 24 мм;

длина трубы l = 32 м;

коэффициент трения λ = 0,028;

давление в аппарате Р = 2,2 бар = 2,2·105 Па;

общий напор Н = 20 м.

Решение задачки:

Скорость потока движения воды в трубопроводе рассчитывается по переделанному уравнению:

w=(4·Q) / (π·d2) = ((4·0,022) / (3,14·[0,024]2)) = 48,66 м/с

Утраты напора воды в трубопроводе на трение определяются по уравнению:

HТ = (λ·l) / (d·[w2/(2·g)]) = (0,028·32) / (0,024·[48,66]2) / (2·9,81) = 0,31 м

Общие утраты напора носителя рассчитываются по уравнению и составляют:

hп = H — [(p2-p1)/(ρ·g)] — Hг = 20 — [(2,2-1)·105)/(1000·9,81)] — 0 = 7,76 м

Утраты напора на местные сопротивления определяется как разность:

7,76 — 0,31=7,45 м

Ответ: утраты напора воды на местные сопротивления составляют 7,45 м.

Задачка 2

По горизонтальному трубопроводу центробежным насосом транспортируется вода. Поток в трубе движется со скоростью 2,0 м/с. Общий напор составляет 8 м.

Отыскать наименьшую длину прямого трубопровода, в центре которого установлен один вентиль. Забор воды осуществляется из открытого хранилища. Из трубы вода самотеком изливается в другую емкость. Рабочий поперечник трубопровода равен 0,1 м. Относительная шероховатость принимается равной 4·10-5.

Начальные данные:

Скорость потока воды W = 2,0 м/с;

поперечник трубы d = 100 мм;

общий напор Н = 8 м;

относительная шероховатость 4·10-5.

Решение задачки:

Согласно справочным данным в трубе поперечником 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.

Значение высокоскоростного напора определяется по соотношению:

w2/(2·g) = 2,02/(2·9,81) = 0,204 м

Утраты напора воды на местные сопротивления составят:

∑ζМС·[w2/(2·g)] = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м

Суммарные утраты напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачки равна 0):

hп = H — (p2-p1)/(ρ·g) - = 8 — ((1-1)·105)/(1000·9,81) — 0 = 8 м

Приобретенное значение утраты напора носителя на трение составят:

8-1,04 = 6,96 м

Рассчитаем значение числа Рейнольдса для данных критерий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10-3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м3):

Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10-3) = 200000

Согласно рассчитанному значению Re, при этом 2320

λ = 0,316/Re0,25 = 0,316/2000000,25 = 0,015

Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы утрат напора на трение:

l = (Hоб·d) / (λ·[w2/(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м

Ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.

Задачка 3

В производстве транспортируют воду при рабочей температуре 40°С с производственным расходом Q = 18 м3/час. Длина прямого трубопровода l = 26 м, материал — сталь. Абсолютная шероховатость (ε) принимается для стали по справочным источникам и составляет 50 мкм. Какой будет поперечник металлической трубы, если перепад давления на данном участке не превзойдет Δp = 0,01 мПа (ΔH = 1,2 м по воде)? Коэффициент трения принимается равным 0,026.

Начальные данные:

Расход Q = 18 м3/час = 0,005 м3/с;

длина трубопровода l=26 м;

для воды ρ = 1000 кг/м3, μ = 653,3·10-6 Па·с (при Т = 40°С);

шероховатость металлической трубыε = 50 мкм;

коэффициент трения λ = 0,026;

Δp=0,01 МПа;

ΔH=1,2 м.

Решение задачки:

Используя форму уравнения неразрывности W=Q/F и уравнение площади потока F=(π·d²)/4 преобразуем выражение Дарси – Вейсбаха:

∆H = λ·l/d·W²/(2·g) = λ·l/d·Q²/(2·g·F²) = λ·[(l·Q²)/(2·d·g·[(π·d²)/4]²)] = =(8·l·Q²)/(g·π²)·λ/d5 = (8·26·0.005²)/(9,81·3,14²)· λ/d5 = 5,376·10-5·λ/d5

Выразим поперечник:

d5 = (5,376·10-5·λ)/∆H = (5,376·10-5·0,026)/1,2 = 1,16·10-6

d = 5√1,16·10-6 = 0,065 м.

Ответ: лучший поперечник трубопровода составляет 0,065 м.

к меню ↑

4.8 Начальные данные:

Q – расход потока воды в трубопроводе, в литрах за секунду;

ρ – плотность воды, в килограмм / метр 3 ;

ΔH – перепад высот исходной и конечной точки участка трубопровода, в метрах;

D – внутренний поперечник трубопровода, в миллиметрах;

L – длина трубопровода, в метрах;

Δ – абсолютная шероховатость внутренней стены трубы, в миллиметрах.

Расход потока Q, л/c

Плотность воды ρ, кг/м 3

Динамическая вязкость воды μ, Па*с

Перепад высот трубопровода ΔH, м

Внутренний поперечник трубопровода D, мм

Длина трубопровода L, м

Коэффициент местных сопротивлений ΣKi

Абсолютная шероховатость Δ, мм

Статическое давление на входе Pс, Па

Динамическое давление Pд, Па

Полное давление на входе P, Па

Утраты давления от трения ΔP, Па

Скорость потока W, м/с

Число Рейнольдса Re

Коэффициент трения λ

Толщина ламинарного подслоя δл, мм

Размер первой ячейки пристеночного слоя, мм